Accueil > Ressources > Mathématiques

Systèmes de fonctions itérées (IFS)

Par des élèves de seconde, première, terminale du lycée Louise Michel (1994)

À la découverte d’une méthode de fabrication d’images fractales.

IFS signifie Iterated Function Systems, c’est-à-dire systèmes de fonctions itérées. C’est une méthode pratique de réalisation d’images fractales, qui permet également la compression d’images quelconques.

Dans la première partie, nous en expliquerons le principe et l’intérêt.

Le second exposé permettra de comprendre les propriétés et surtout l’existence des IFS grâce à l’introduction d’une distance appelée distance de Hausdorff, et du théorème du point fixe ; le théorème du collage nous donne alors une méthode pour fabriquer des images à partir de modèles.

Enfin dans le troisième exposé, nous expliquerons comment nous avons utilisé la notion de dimension fractale pour améliorer la qualité de nos œuvres.

Articles :

PDF - 329.5 ko
présentation des IFS
PDF - 91.2 ko
Théorème du collage
PDF - 132.5 ko
Génération aléatoire des IFS
Nos soutiens:
GIF - 4.1 ko
JPEG - 5.8 ko
JPEG - 3.8 ko
GIF - 3.4 ko
JPEG - 103.3 ko
JPEG - 105 ko
JPEG - 114.6 ko
JPEG - 13.4 ko
GIF - 4.6 ko
JPEG - 28 ko
GIF - 4.7 ko
GIF - 9.7 ko
Contact - Suivre la vie du site RSS 2.0 - Espace privé