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Les mystères des nombres premiers

Stage vacances lycéens/étudiants, du 29 avril au 4 mai, Institut Henri Poincaré (IHP), Paris

Stage vacances lycéens/étudiants, du 29 avril au 4 mai 2013, Institut Henri Poincaré (IHP), Paris

Dès l’antiquité, Euclide définit dans ses « Eléments » la notion de nombre premier et démontre qu’il y a une infinité de nombres premiers. On retrouve même des traces bien antérieures de problèmes mathématiques faisant intervenir des notions d’arithmétique et les nombres premiers eux-mêmes, que ce soit pour traiter des questions de la vie quotidienne ou des interrogations plus abstraites.
Depuis, la théorie des nombres n’a cessé de fasciner les mathématiciens (professionnels ou amateurs) : par exemple, au début du 19ème siècle, le mathématicien allemand Gauss qualifiait l’arithmétique de « reine des mathématiques ».
Plus récemment, la formulation de la mystérieuse « hypothèse de Riemann » ou la démonstration du théorème de Fermat par Andrew Wiles en 1995 fournissent d’autres exemples de questions mathématiques très profondes sur la structure de l’ensemble des nombres entiers et en particulier sur les nombres premiers.
Par ailleurs, ces questions relativement abstraites ont également des applications très concrètes, puisque l’arithmétique intervient aujourd’hui dans notre vie quotidienne, au travers par exemple de la cryptographie (codage des messages à l’aide de grands nombres premiers).

Dates - Horaires - Lieu

Du lundi 29 avril au vendredi 3 mai 2013 à l’Institut Henri Poincaré
9h30 - 17h
ACCES IHP

Le samedi 4 mai 2013 à l’Ecole Normale Supérieure (ENS)
9h30 - 12h, avec repas festif ensuite !
ENS : 45 rue d’Ulm 75005, accès RER B Luxembourg, Métro 5 Place Monge

Programme


Lundi 29 avril

Mardi 30 avril

Jeudi 2 mai

Vendredi 3 mai

Samedi 4 mai
Conférence introductive par Cyril Demarche (Maître de Conférence Paris-6) : « Une petite histoire des nombres premiers. Conférence de Michel Waldschmidt (Professeur émérite à Paris 6) sur la conjecture ABC Conférence de Henri Cohen (professeur émérite à l’Université de Bordeaux) : "Les tests de primalité et les problèmes de factorisation" Cours interactif sur les nombres premiers en cryptographie Restitution des groupes de recherche suivie d’un repas festif !
Présentation des sujets de recherche, formation des groupes et début du travail de recherche Ateliers de recherche Ateliers de recherche Ateliers de recherche, préparation de la restitution

Equipe du stage

- Cyril Banderier, enseignant chercheur au Laboratoire d’Informatique de Paris-Nord (LIPN)
- Henri Cohen, professeur émérite à l’Université de Bordeaux
- Eugénie Cohen, professeur retraitée- Cyril Demarche, Maître de conférence de mathématiques (Paris 6)
- Cyril Demarche, Maître de conférence de mathématiques (Paris 6)
- François Gaudel, enseignant retraité et président de l’association
Science Ouverte
- Christian Saint-Gilles, formateur IUFM honoraire
- Antoine Taveneaux et Flavien Breuvart (doctorants en informatique)
- Jill-Jênn Vie (master recherche en informatique)

Inscriptions

Ce stage est ouvert à des lycéens motivés de la seconde à la terminale, ainsi qu’aux étudiants. Le nombre de places est limité à 30.

Pour les non-adhérents, il faut adhérer pour 20 euros à l’association. Il vous faudra remplir et ramener le formulaire ci-dessous lors du 1er jour de stage (si vous n’avez pas la possibilité de l’imprimer et le ramener, nous aurons des formulaires sur place que vous pourrez nous rendre au cours du stage.
L’adhésion comprend l’accès à ce stage mais également aux autres activités proposées tout au long de l’année aux lycéens et étudiants (tutorat, stages vacances, conférences,...)

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Inscription Espace Avenir 2013-2014

Un stage en partenariat avec :

Nos soutiens:
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